Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Traseul zilei a patra este perimetrul triunghiului ABC, dreptunghic în A cu AD=400m, D - mijlocul lui BC, ∡B=30°. AD este mediană corespunzătoare ipotenuzei, deci BC=2·AD=2·400=800m.
După T.∡30°, ⇒AC=(1/2)·BC=(1/2)·800m=400m.
Din ΔABC, după T.Pitagora, ⇒AB²=BC²-AC²=800²-400²=(400·2)²-400²·1= 400²·2²-400²·1=400²·(2²-1)=400²·3. Deci AB=400√3m
Atunci Perimetrul, P(ΔABC)=AB+BC+AC=400√3+800+400=400√3+1200= 400√3+400·3=400·(√3+3)m=400·(3+√3)m.
Răspunsul corect este a).
