Salutare!
(a)
[tex]\bf 1 + 2 + 3 + ....... + 458[/tex]
→→→ pentru a afla suma acestor numere: 1 + 2 + 3 + ...... + 458 trebuie să aflăm câți termeni sunt în acest șir (sumă) și vom aplica o formulă:
Numărul termenilor din sumă = (cel mai mare număr - cel mai mic număr):pas+1
→→→ Pasul înseamnă din cât în cât merge șirul/suma (7 - 6 = 1 sau 3 - 2 = 1), în cazul tău pasul este 1
Numarul termenilor din sumă = (458 - 1) : 1 + 1
Numarul termenilor din sumă = 457 : 1 + 1
Numarul termenilor din sumă = 457 + 1
Numarul termenilor din sumă = 458
Acum aplicăm suma lui Gauss
Suma Gauss = (cel mai mic nr + cel mai mare nr) × numarul termenilor : 2
S = (1 + 458) × 458 : 2
S = 459 × 458 : 2
S = 459 × 229
S = 105111
=====================================
(b)
[tex]\bf 1 + 3 + 5 + ....... + 121[/tex]
→→→ Pasul este 2
Numarul termenilor din sumă = (121 - 1) : 2 + 1
Numarul termenilor din sumă = 120 : 2 + 1
Numarul termenilor din sumă = 60 + 1
Numarul termenilor din sumă = 61
Acum aplicăm suma lui Gauss
S = (1 + 121) × 61 : 2
S = 122 × 61 : 2
S = 61 × 61
S = 3 721
=====================================
(c)
[tex]\bf 5 + 6 + 7 +......+ 204[/tex]
→→→ Pasul este 1
Numarul termenilor din sumă = (204 - 5) : 1 + 1
Numarul termenilor din sumă = 199 : 1 + 1
Numarul termenilor din sumă = 199 + 1
Numarul termenilor din sumă = 200
Aplicăm suma lui Gauss
S = (5 + 204) × 200 : 2
S = 209 × 200 : 2
S = 209 × 100
S = 20 900
=====================================
(c)
[tex]\bf 232 + 234 +........+ 876[/tex]
→→→ Pasul este 7 (11 - 4 = 7 sau 25 - 18 = 7)
Numarul termenilor din sumă = (809 - 4) : 7 + 1
Numarul termenilor din sumă = 805 : 7 + 1
Numarul termenilor din sumă = 115 + 1
Numarul termenilor din sumă = 116
Aplicăm suma lui Gauss
S = (4 + 809) × 116 : 2
S = 813 × 116 : 2
S = 813 × 58
S = 47 154
==pav38==
