Răspuns:
Explicație pas cu pas:
x∈Z, fracția de sub radical tr. să fie p.p. intreg
(x+3)|(5x-2) (1)
(x+3)|(x+3) |·5, ⇒ (x+3)|(5x+15) (2)
Atunci, (x+3)| [(2)-(1)], ⇒ (x+3) | 17, ⇒
x+3= -17, -1, 1, 17 |-3, ⇒ x = -20, -4, -2, 14.
Pentru x=-20, ⇒ (5x-2)/(x+3)=(-102)/(-17)=6, nu este p.p., deci nu convine.
Pentru x=-4, ⇒ (5x-2)/(x+3)=(-22)/(-1)=22, nu este p.p., deci nu convine.
Pentru x=-2, ⇒ (5x-2)/(x+3)=(-12)/1=-12, nu este p.p., deci nu convine.
Pentru x=14, ⇒ (5x-2)/(x+3)=68/17=4=2², este p.p. întreg, deci convine.
Răspuns: x=14.
