Răspuns:
50.
Explicație pas cu pas:
ΔABE ≈ ΔCBD(au unghiurile din B opuse la vf si un unghi drept, fiecare.)
Si celelalte doua unghiuri sunt congruente ca fiind alterne interne dar nu ne intereseaza.
Scriem raportul de asemanare:
AB/BC = AE/CD = BE/BD
6/BC = AE/12 = 10/BD
si avem
n(AB + BC + CD +DB + BE + EA) = 3000 km, unde
n = numarul de tururi, un tur complet fiind
AB + BC + CD +DB + BE + EA.
Pitagora in ABE ne da AE = rad(100-36) = rad64 = 8 km.
De aici e usor:
6/BC = 8/12 = 2/3 = 10/BD si astfel avem
BC = 18/2 = 9 km
BD = 30/2 = 15 km si ne intoarcem pentru a afla acum lungimea unui traseu complet:
AB + BC + CD +DB + BE + EA =
6 + 9 + 12 + 15 + 10 + 8 = (adica perimetrele celor doua triunghiuri, insumate)
27 + 33 = 60 km si astfel avem numarul de tururi:
n = 3000 / (AB + BC + CD +DB + BE + EA) =
3000 / 60 = 300 / 6 =
50.
Ata ete :).
