Răspuns:
a) 6V6
b) 90V6
c) 108 cm
Explicație pas cu pas:
a) Fie OF _|_BC, F∈ BC
Din punctul C se duc 2 tangente la cerc CF si CN rezulta
CF = CN=CD/2=12/2=6 cm
Din punctul B se duc 2 tangente la cerc BF si BM rezulta
BE=BM=AB/2=18/2=9 cm
deci BC=CE+BE=6+9=15 cm
duc CG_|_MB si BG=(AB-CD)/2=(18-12)/2=3
si in trg CGB dreptunghic in G aplic T.Pitagora
CG ^2=BC^2-BG^2=15^2- 3^2=225-9=216
CG=6V6
MN=CG (MNGC dreptunghi ) deci
MN=h=6V6
b) A=(b+B)*h/2=(12+18)*6V6/2
A=90V6 cm^2
c) ΔECD ≅ ΔEAB
daca notezED=EC=x
ED/EA=CD/AB
x/(x+15)=12/18
deci 18x=12(x+15)
18x=12x+180
18x-12x=180
6x=180
x=180/6
x=30
deci P ΔABE=EA+EB+AB=30+15+30+15+18
P=108 cm
#copăceibrainly
