Răspuns :
Răspuns: 0, 8, 16, 24, 32, 40 şi 48
Explicație pas cu pas:
n : 7 = cât restul r
Într-o împărţire, restul este strict mai mic decât împărţitorul.
Cum împărţitorul este 7, rezultă că restul poate fi 0, 1, 2, 3, 4, 5 şi 6.
Reconstituim împărţirile pentru a determina valorile deîmpărţitului, ştiind că restul este egal cu câtul:
d : 7 = 0 rest 0 ⇒ d = 7×0+0 ⇒ d = 0 → deîmpărţitul
d : 7 = 1 rest 1 ⇒ d = 7 × 1+1 ⇒ d = 8
d : 7 = 2 rest 2 ⇒ d = 7×2+2 ⇒ d = 16
d : 7 = 3 rest 3 ⇒ d = 7×3+3 ⇒ d = 24
d : 7 = 4 rest 4 ⇒ d = 7×4+4 ⇒ d = 32
d : 7 = 5 rest 5 ⇒ d = 7×5+5 ⇒ d = 40
d : 7 = 6 rest 6 ⇒ d = 7×6+6 ⇒ d = 48 → deîmpărţitul
[tex]\it n:7=c\ rest\ c \Rightarrow \begin{cases}\it n=7c+c \Rightarrow n=8c\ \ \ \ \ (1)\\ \\ \it c<7 \ \ \ \ \ (2)\end{cases}\\ \\ \\ (2) \Rightarrow c\in\{0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6\}|_{\cdot8} \stackrel{(1)}{\Longrightarrow}\ n\in\{0,\ 8,\ 16,\ 24,\ 32,\ 40,\ 48 \}[/tex]