Răspuns :

Q= mijlocul PN (1)

S= mijlocul MN (2)

(1),(2)⇒MP║QS (3)

           PM⊥MN (4)

(3),(4)⇒MN⊥QS

ca S si Q sunt mijloacele laturilor. Asta inseamna ca QS este paralela cu latura MP (reciproca teoremei lui thales daca nu ma insel). Dar MP este perpendiculara pe latura MN (unghi de 90 de grade in P). Daca doua drepte sunt paralele, iar una din ele este perpendiculara pe o a 3-a dreapta, atunci si a doua dreapta este perpendiculara pe a 3-a dreapta. Adica daca MP e paralel cu QS dar MP e perpendiculara pe MN atunci si QS e perpendiculara