Doua robinete umblu,curgand amandoua, un bazin in 6 ore.Stiind ca primul umple acelasi bazin in 10 ore,aflati in cat timp umple cel de al doilea acelasi bazin

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

V = volumul bazinului

d1 = debitul primului robinet (l/h)

d2 = debitul celui de-al doilea robinet (l/h)

V = d*t

d = debit

t = timp

V = (d1 + d2)*6

V = d1*10

d1*10 = (d1 + d2)*6

d1*10 = d1*6 + d2*6

d1*10 - d1*6 = d2*6

d1*4 = d2*6

d2 = d1*4/6 = d1*2/3

t = V/d

t2 = d1*10/d1*2/3 = 10*3/2 = 15 h

Răspuns:

15 ore

Explicație pas cu pas:

      Notam cu V volumul bazinului si cu T timpul necesar celui de-al doilea robinet pentru a umple el singur bazinul.

      Siind ca debitul cu care se umple bazinul e suma debitelor celor 2 robinete si stiind ca debitul e raportul dintre volumul vasului si timpul necesar pentru a-l umple, transpunem textul problemei in limbaj matematic. Deci

V / 6 = V / 10 + V / T   Asta o simplificam prin V

1/6 = 1/10 + 1/T  Numitorul comun este 30T. Aducem cele 3 fractii la acelasi numitor si scapam de numitori. Deci amplifcam prima fractie prin 5T, a doua prin 3T, a treia prin 30

5T = 3T + 30  Din asta scadem 3T

2T = 30

T = 30:2 = 15 ore