Răspuns:
Explicație pas cu pas:
A(1,1) B(-1,3)
Formula dreptei care trece prin 2 puncte
(y-ya)/(yb-ya)=(x-xa)/(xb-xa)
xa=1 ya=1 xb=-1 yb=3
(y-1)(3-1)=(x-1)((-1)-1)
(y-3)/2=(x-1)/(1+1)
y-3)/2=(x-1)/2
y-3=x-1
y=x-1+3
y=x+2=AB
Fie dreapta d //cu AB
d:y=mx+n
deoareced//AB atunci cele 2 drepte au acelasi coeficient unghiular
Deci m=1
y=x+n
DEoarece O(0.0) ∈d
Faci x=0 si y=0 in ecuatia de mai sus=>
0=0+n=> n=0
Deci y=x
b)AC: y=mx+n
Deoarece AC si AB sunt perpendiculare produsul coeficientilor unghiulari este -1=>
m*1= -1=>
m= -1
AC y= -x+1
Deoarece C∈Ox=> y=0Deci
0= -x+1
x=1
C(1,0) Scrii ecuatia dreptei care trece prin punctele A si C conf formulei de la pct a)
(y-1)/(0-1)=(x-1)/(1-1)
y-1/(-1)=(x-1)/0
(y-1)/(-1)=x-1
y-1= -x+1
y= -x+1+1
y= -x+2
Dreapta
