Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)
f(x) = ax^2 + bx + c
f(0) = 1
f(0) = a*0 + b*0 + c = c
c = 1
-------
f(-1) = 3
a*(-1)^2 - b + 1 = 3
a - b = 3 - 1 = 2
------
f(2) = 3
a*2^2 + 2b + 1 = 3
4a + 2b = 3 - 1 = 2 (impartim la 2)
2a + b = 1
-------
a - b = 2
2a + b = 1
adunam ecuatiile
3a = 3
a = 3 : 3 = 1
b = a - 2 = 1 - 2 = -1
-------
functia ceruta este f(x) = x^2 - x + 1
_____________________
b)
f(x) = ax^2 + bx + c
f(-1) = 6
a - b + c = 6
f(2) = 3
4a + 2b + c = 3
f(-2) = 15
4a - 2b + c = 15
----------
a - b + c = 6
4a + 2b + c = 3
4a - 2b + c = 15
c = 6 - a + b
4a + 2b + 6 - a + b = 3; 3a + 3b = 3 - 6 = -3; a + b = -1
4a - 2b + 6 - a + b = 15; 3a - b = 15 - 6 = 9
------
a + b = -1
3a - b = 9 adunam ecuatiile
4a = 8
a = 2
b = -1 - a = -1 - 2 = -3
c = 6 - a + b = 6 - 2 - 3 = 1
functia este f(x) = 2x^2 - 3x + 1
