b) ΔVAB este triunghi echilateral , VO⊥(ABC), atunci VABCD este o piramida patrulatera regulata ⇒toate muchiile laterale sunt congruente și egale cu 6 cm.
BD este diagonala pătratului ABCD⇒ BD=l√2
aplicand reciproca teoremei lui Pitagora demonstram ca triunghiul VBD este triunghi dreptunghic cu BD ipotenuza ⇒∡BVD =90° ⇒VB⊥VD
c) Dacă într-un patrulater diagonalele se înjumătățesc (au același mijloc) atunci patrulaterul este paralelogram.
diagonalele patrulaterului VABP se înjumătățesc - atunci VABP este paralelogram .
paralelogramul are laturile paralele dou câte doua ⇒VP║AB
dacă o dreaptă este paralelă cu o dreaptă inclusă într-un plan atunci dreapta este paralelă cu planul.
cum AB este inclusă in planul (ABC) , atunci VP║(ABC)
Rezolvarea este in imagine.
In speranța ca tema îți va fi utila , îți doresc o zi senina!
