Punctul C va fi exterior triunghiul ABM, astfel incat B, M, C sa fie coliniare (asta pentru desen), cu proprietatea ca M sa fie mijlocul lui BC.
BM=MC=BC/2
AD=mediana in triunghi echilateral ⇒ inaltime
Intr-un triunghi echilateral, inaltimea are formula [tex]\frac{l\sqrt{3} }{2}[/tex], in cazul nostru l fiind BM.
AD=[tex]\frac{\frac{BC}{2}\sqrt{3} }{2}[/tex]=[tex]\frac{BC\sqrt{3} }{2}[/tex]·[tex]\frac{1}{2}[/tex]
AD=[tex]\frac{BC\sqrt{3} }{4}[/tex] |↑² (ridicam ambele parti la patrat) ⇒ AD²=[tex]\frac{3BC^{2} }{16}[/tex]
