Răspuns:
a)V=576√3 cm³
Al=288√3 cm²
b) d(O;(SBC))=6 cm
d(A;(SBC)=18 cm
c) distanța de planul bazei , la care trebuie dus un plan paralel cu baza astfel încât ariile laterale ale corpurilor formate sa fie egale este OO’=6(2-√2)cm
Explicație pas cu pas:
- a) calculam aria bazei si aplicam formula volumului unei piramide
- calculam apotema piramidei, SM, perimetrul bazei , apoi aplicam formula ariei laterale a piramidei
- b) distanță de la centrul bazei (O) la o fata laterala (SBC) o determinam aplicand aria in triunghiul SOM in doua sensuri. Odata folosind formula ariei unui triunghi dreptunghic (c1×c2/2) și odata folosind formula b×h/2, baza fiind SM , iar inaltimea este distanța cerută.
- Dinstanța de la un vârf al bazei (A) la o fata laterala (SBC) o aflam aplicand formula ariei in triunghiul SAM de doua ori. Folosim odata baza AM și inaltime SO și odata baza SM și inaltimea - distanță cerută .
- c) notam cu O’ punctul in care planul paralel cu baza taie inaltimea SO .
- raportul ariilor celor doua piramide formate prin secționarea piramidei date , este egal cu pătratul raportului dintre SO’ și SO
- o aflam astfel pe SO’ , iar prin diferența obținem OO’=6(2-√2) cm
Rezolvarea este in imagini,
In speranța ca vei înțelege tema, îți doresc numai bine.
