O funcție f este impară dacă [tex]f(-x) = -f(x)[/tex].
• Funcția dată este:
[tex]f(x) = \dfrac{x}{3}+x^2\sin(2x)[/tex]
• Scriu funcția pentru -x ca parametru:
[tex]\begin{aligned}f(-x) &= \dfrac{-x}{3}+(-x)^2\sin\big[(2\cdot (-x)\big]\\ &= -\dfrac{x}{3} +x^2\cdot \big[-\sin(2x)\big]\\ &= -\dfrac{x}{3}-x^2\sin(2x)\\ &= -f(x)\end{aligned}[/tex]
• Deoarece [tex]f(-x) = -f(x)[/tex] ⇒ funcția este impară.
