Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ΔBAQ dreptunghic, ⇒∡ABQ+∡BAQ=90°
ΔPAQ dreptunghic, ⇒∡QAP+∡APQ=90°, deci ∡ABQ+∡BAQ=∡QAP+∡APQ. Dar ∡APQ este exterior ΔBCP, deci
∡APQ=∡BCP+∡CBP. Atunci
∡ABQ+∡BAQ=∡QAP+∡BCP+∡CBP, dar , deoarece [BP bisectoare, ⇒∡ABQ=∡CBP. Scăzând aceste unghiuri din ambele părti a egalității
∡ABQ+∡BAQ=∡QAP+∡BCP+∡CBP, ⇒∡BAQ=∡QAP+∡BCP.
