Răspuns:
1)
∡BAC= 180°-70°-80°
∡BAC =180°-150°
∡BAC=30°
-
2)
a)
∡ACB= 50°
∡CAB= 180°-2*50°
∡CAB= 80°
b)
∡ABC= (180°-40°) :2
∡ABC= 140°:2
∡ABC= 70°
∡ACB=70°
-
3)
a)
PΔABC= 4+4+5
PΔABC= 13 cm
-
PΔABC=20
AB= (20-8):2
AB=6cm
-
4)
a)
∡DAC= 60° (∡exterior )
60°=∡ABP+∡ACP
dar
∡ABP ≡∡ACP (isoscel)→∡ACP= 60°:2 →∡ACP=30°
-
b)
Ac=10cm
BP= 8 cm →BC=16cm
PΔABC= 10*2+8
PΔABC= 28cm
-
5)
ΔABC : AP mediana →BP≡PC
-
În Δ ABC -ISOSCEL mediana AP este si bisectoare → orice punct de pe bisectoare este egal departat de capetele laturile ∡BAC →MB≡MC→ΔBMC= iSOSCEL
-
6)
∡ABD= 180°-135 °(∡suplementare)
∡ABD= 45°
∡ACD=180°-135° ( ∡unghiuri supplementare )
∡ACD=45°
∡BAC= 180°-2*45°
∡BAC= 180°-90°
∡BAC=90°
-
b)
↓
ΔABC=Δ ISOSCEL →AB≡AC
∡BAC=90°
ΔABC - BAC=90°
AD= mediana →BD≡BC→AD≡BC ( reciproca tteoremei medianei în Δ dreptunghic)
