Răspuns:
(a,b,c,d)€{(3,2,3,13),(3,2,7,5),(3,3,2,7)}
Explicație pas cu pas:
a+3b+6c+9d=78
a,b,c,d-prime
3b divizibil cu 3 =>
6c divizibil cu 3 =>
9d divizibil cu 3 =>
a divizibil cu 3 =>
a-prim =>
a=3
=> 3b+6c+9d=75 /3
b+2c+3d=25
cazul 1 - d=2 => b+2c=19
c=2 => b=15 F
c=3 => b=13 A
c=5 => b=9 F
c=7 => b=5 A
cazul 2 - d=3 => b+2c=16
2c divizibil cu 2
16 divizibil cu 2
=>b divizibil cu 2
b-prim
=>b=2 c=7
cazul 3 - d=5 => b+2c=10
2c divizibil cu 2
10 divizibil cu 2
=> b divizibil cu 2
b-prim
=> b=2 c=4 F
cazul 4 - d=7 => b+2c=4
c=2 => b=0 F
c>=3 => b<=0 F (Nu există numere prime negative)
=> (a,b,c,d)€{(3,2,3,13),(3,2,7,5),(3,3,2,7)}
Sper că te-am ajutat!
