[tex] \frac{x}{y} = \frac{2}{3} = > 3x = 2y[/tex]
[tex] {x}^{2} + {y}^{2} = 117[/tex]
[tex]2 {x}^{2} + 2 {y}^{2} = 234[/tex]
[tex]2 {x}^{2} + 3 {x}^{2} = 234[/tex]
[tex]5 {x}^{2} = 234[/tex]
[tex] {x}^{2} = \frac{234}{5} [/tex]
[tex]x = \sqrt{ \frac{234}{5} } [/tex]
[tex]3x = 3 \sqrt{ \frac{234}{5} } [/tex]
[tex] = > 2y = 3 \sqrt{ \frac{234}{5} } [/tex]
[tex] = > y = \frac{3 \sqrt{ \frac{234}{5} } }{2} [/tex]
