3x² +y² =10|+6
adaugam 6 ca sa ajungem la urmatorul patrat perfect de dupa 10
3x²+6+y²= 16
3x²+6+y²=4²
incercam sa gasim formula de calcul prescurtat pt membrul stang.
a²+2ab+b²=(a+b)²
atunci a=3x
b=y. => 2ab=6 <=> 2•3x•y=6
dar si 3x+y=4
avem un sistem practic
(1) 6xy=6
(2) 3x+y=4
(1) <=> xy=1 <=>x(4-3x)=1
(2)<=> y=4-3x
-3x²+4x=1
e o ecuatue de gradul 2 deci se rezolva cu DELTA.
Delta=b²-4ac
a=-3
b=4
c=0
=> delta =16 => radical din delta= 4
solutii
1. x1= (-b+(radical din delta))/2a
x1=-4+4/2• (-3)
x1=0 => y1=4
2.x2= (-b-(radical din delta))/2a
x2=-4-4/2•(-3)
x2=-8/-6
x2=4/3 => y2=0
