Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) St=Sl+Sb, ⇒60+Sb=96, ⇒Sb=96-60, ⇒Sb=36, ⇒AB²=36, ⇒AB=6cm=l
b) Volum=(1/3)·Ab·VO. VE este apotema.
Al=(1/2)·Pb·ap, ⇒(1/2)·4·AB·VE=60, ⇒2·6·VE=60, ⇒VE=60/12=5cm=ap.
Din ΔVOE, VO²=VE²-OE²=5²-3²=16, ⇒VO=4cm. (OE=(1/2)·AB)
Deci Volum=(1/3)·AB²·VO=(1/3)·6²·4=48cm³.
c) tg(∡(AD,VB))=???
AD║BC, ⇒∡(AD,VB)=∡(BC,VB). Din ΔVBE, dreptunghic in E, ⇒tg(∡(BE,VB))=VE/BE=5/3=tg(∡(AD,VB)).
d) d[O,(VBC)]=???
BC⊥OE, BC⊥VE, ⇒BC⊥(VOE), deci d[O,(VBC)] este lungimea perpendicularei duse din O pe latura VE a ΔVOE. Fie OF⊥VE, F∈VE.
Atunci OF=d[O,(VBC)].
Din ΔVOE~ΔOFE, ⇒VO/OF=VE/OE, ⇒4/OF=5/3, ⇒OF·5=4·3, ⇒ OF=12/5=24/10=2,4cm=d[O,(VBC)].
