Răspuns:
Explicație pas cu pas:
f(x)=ax²+bc+c.
Deoarece C(0;-10)∈Gf, ⇒ c=-10.
Daca A(1;-8)∈Gf, ⇒f(1)=-8, ⇒a·1²+b·1-10=-8, ⇒a+b=-8+10, ⇒a+b=2.
Daca B(-1;-10)∈Gf, ⇒f(-1)=-10, ⇒a·(-1)²+b·(-1)-10=-10, ⇒a-b=-10+10, ⇒a-b=0
Adunam relatiile obtinute parte cu parte, obtinem a+b+a-b=2+0, ⇒2a=2, ⇒a=2:2, ⇒a=1. deci si b=1.
Atunci f(x)=1·x²+1·x-10. Aflam varful parabolei, xv=-b/(2·a)=-1/2
Atunci yv=f(-1/2)=(-1/2)²+(-1/2)-10=1/4 -1/2 -10=-10 1/4
Parabola (Gf) trece prin punctele A,B,C si V(-1/2; -10 1/4).
