Valorile sunt în cm
Explicație pas cu pas:
a) Aplicam teorema înălțimii în triunghiul dreptunghi
[tex]ad {}^{2} = bd \times dc [/tex]
Stim ca
[tex]bd = dc - 14 [/tex]
Avem sistemul urmator
[tex]24 {}^{2} = (dc - 14) \times dc \\ 576 = dc {}^{2} - 14dc \\ dc {}^{2} - 14dc - 576 = 0 \\ dc = 32 \\ bd = 32 - 14 = 18[/tex]
b) Ipotenuza BC=BD+DC=18+32=50
Aplicam teorema catetei
[tex]ab{}^{2} = bc\times cd \\ ab {}^{2} = 50 \times 32 = > ab = 40 \\ ac {}^{2} = bc \times bd \\ ac {}^{2} = 50 \times 18 = > ac = 30[/tex]
c) Perimetrul
P=AB+BC+AC=40+50+30=120
Aria
[tex]a = \frac{ad \times bc}{2} = \frac{24 \times 50}{2} = 600[/tex]
