Notam numarul: A=n4444, (numar in baza 10), unde n∈N
A=n•10⁴+4444
A=n•2²•5²•10²+4•1111
A=2²•( n•5²•10²+1111)
A este patrat perfect daca n•5²•10²+1111, pentru ca 2² este p.p.
ultimele doua cifre (n•5²•10²+1111)=u2c (00+11)=11
O condiţie suficientă ca un număr cu mai mult de două cifre să nu fie pătrat perfect este ca ultimele două cifre ale numărului să fie impare.
Deci, n•5²•10²+1111 nu este patrat perfect.
=> A=2²•( n•5²•10²+1111) nu este patrat perfect.
n4444 nu este patrat perfect.
