Răspuns:
Într-un paralelogram, unghiurile opuse sunt egale și suma tuturor unghiurilor este 360* Asta inseamna ca suma a două unghiuri succesive (un obtuz si un ascuțit) este 360*/2 = 180*
Apoi, triunghiurile EBM si CDM sint isoscele, deci unghiurile de la baza lor sint egale, adica ^EBM=^EMB si ^DMC=^DCM In plus, unghiurile ^EMB=^CBM si ^DMC=^BCM ca alterne interne la paralelele ED si BC intersectate de secantele BM, respectiv CM.
Si atunci, putem scrie:
^EBC + ^DCB = 360*/2 =180*
^MBC + ^MCB = 180* / 2 = 90*
In triunghiul BMC: ^BMC = 180* - ^MBC - ^BCM = 180* - 90* = 90*
adica BM |_ MC
Explicație pas cu pas:
