1. AB||CD, AB=30cm, BC=24cm, CD=60cm, AD=18cm
a) AB=30cm, CD=60cm, AB||CD, inseamna ca AB linie mijlocie in triunghiul MDC.
Prin urmare: MD=2*AD=2*18=36cm
MC=2*BC=2*24=48cm
Perimetrul lui MDC: MD+MC+CD=36+48+60=36+108=144cm
Perimetrul lui MDC: 144cm
b) Deoarece AB linie mijlocie in triunghiul MDC, rezulta A mijlocul lui MD, B mijlocul lui MC. Deci CA si DB mediane, iar O este centrul de greutate la triunghiului MDC.
Daca: DN=NC, atunci N este mijlocul lui DC, deci MN este si ea mediana in triunghiul MDC, deci MN trece prin O, deci M, O si N sint coliniare
c) OP||DC, P∈AD.
Medianele de intilnesc la 2/3 din virf si 1/3 din baza, adica MO=2/3*MN, ON=1/3*MN.
Triunghiul MOP ~ triunghiul MND, deci
OP/DN = MO/MN=2/3
Dar DN=DC/2=60/2=30cm
Deci OP=DN*2/3=30*2/3=20cm
OP=20cm
