intru triunghi abc se cunosc ab=4 cm , ac= 2 radical din 3 , bc = 2 radical din 7 a) precizeaza natua triunghiului abc b) daca ad perpendiculara bc , D apartine ( bc,) calculati AD, bd , dc
a) [tex]AB^2+AC^2=16+12=28=(2\sqrt7)^2=BC^2[/tex] si din reciproca teoremei lui Pitagora rezulta ca triunghiul este dreptunghic, cu ipotenuza BC. b) Cu teorema inaltimii, avem: [tex]AD=h=\dfrac{c_1\cdot c_2}{ip}=\dfrac{4\cdot2\sqrt3}{2\sqrt7}=\dfrac{4\sqrt{21}}{7}\ cm[/tex]
Cu teorema catetei, avem: [tex]AB^2=BD\cdot BC\Rightarrow 16=BD\cdot 2\sqrt7\Rightarrow BD=\dfrac{8\sqrt7}{7}\ cm.[/tex]