Se foloseste mai intai formula
cos(a+b)=cos a cos b - sin a sin b si se obtine
[tex]cos(x+n\pi)=cox\cdot cosn\pi-sinxsinn\pi=cox\cdot cosn\pi [/tex]
Apoi [tex]\sin n\pi=0,\ \forall n\in N[/tex], deoarece valoarea lui sin la capetele diametrului orizontal ale cercului trigonometric este 0.
[tex]cos n\pi=1=(-1)^n, \ pentru\ n\ par[/tex] Deoarece valoarea lui cos in capatul din dreapta al diametrului orizontal al cercului trigonometric este 1.
[tex]cos n\pi=-1=(-1)^n,\ daca \ n \ este \ impar[/tex], Deoarece valoarea lui cos in capatul din stanga al diametrului orizontal al cercului trigonometric este 1.
