Răspuns :
Salutare !
Cerința:
Scrie numerele naturale de două cifre care au:
a) cifra zecilor egală cu 7;
b) cifra unităților egală cu 4;
c) cifra zecilor egală cu cifra unităților;
d) cifra zecilor mai mare cu 2 decât cifra unităților;
e) cifra unităților cu 1 mai mare decât cifra zecilor;
f) suma cifrelor egala cu 9.
Rezolvare:
Fie ZU numerele de două cifre
Z - cifra zecilor
U - cifra unităților
cifrele sunt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Z,U ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Z ≠ 0
a) cifra zecilor egală cu 7
Z = 7
U poate avea următoarele valori 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
numerele sunt: 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79
b) cifra unităților egală cu 4
U = 4
Z poate avea următoarele valori: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
numerele sunt: 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94
c) cifra zecilor egală cu cifra unităților
Z = U
numele sunt: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99
d) cifra zecilor mai mare cu 2 decât cifra unităților
Z = U + 2
U poate avea următoarele valori 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
U = 0 ⇒ Z = 0 + 2 ⇒ Z = 2 ZU = 20
U = 1 ⇒ Z = 1 + 2 ⇒ Z = 2 ZU = 31
U = 2 ⇒ Z = 2+ 2 ⇒ Z = 4 ZU = 42
U = 3 ⇒ Z = 3 + 2 ⇒ Z = 5 ZU = 53
U = 4 ⇒ Z = 4 + 2 ⇒ Z = 6 ZU = 64
U = 5 ⇒ Z = 5 + 2 ⇒ Z = 7 ZU = 75
U = 6 ⇒ Z = 6 + 2 ⇒ Z = 8 ZU = 86
U = 7 ⇒ Z = 7 + 2 ⇒ Z = 9 ZU = 97
U = 8 ⇒ Z = 10 + 2 ⇒ Z = 10 Nu convine deoarece Z este cifra și valoarea maxima ce poate sa o ia este 9
numerele sunt: 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97
e) cifra unităților cu 1 mai mare decât cifra zecilor
U = 1 + Z
Z poate avea următoarele valori: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Z = 1 ⇒ U = 1 + 1 ⇒ U = 2 ZU = 12
Z = 2 ⇒ U = 1 + 2 ⇒ U = 3 ZU = 23
Z = 3 ⇒ U = 1 + 3 ⇒ U = 4 ZU = 34
Z = 4 ⇒ U = 1 + 4 ⇒ U = 5 ZU = 45
Z = 5 ⇒ U = 1 + 5 ⇒ U = 6 ZU = 56
Z = 6 ⇒ U = 1 + 6 ⇒ U = 7 ZU = 67
Z = 7 ⇒ U = 1 + 7 ⇒ U = 8 ZU = 78
Z = 8 ⇒ U = 1 + 8 ⇒ U = 9 ZU = 89
Z = 8 ⇒ U = 1 + 8 ⇒ U = 9 ZU = 89
Z = 9 ⇒ U = 1 + 8 ⇒ U = 10 Nu convine deoarece U este cifra și valoarea maxima ce poate sa o ia este 9
numerele sunt: 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89
f) suma cifrelor egala cu 9
cifrele sunt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Z,U ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Z ≠ 0
Z + U = 9 ⇒ U = 9 - Z
Z = 1 ⇒ U = 9 - 1 ⇒ U = 8 ZU = 18
Z = 2 ⇒ U = 9 - 2 ⇒ U = 7 ZU = 27
Z = 3 ⇒ U = 9 - 3 ⇒ U = 6 ZU = 36
Z = 4 ⇒ U = 9 - 4 ⇒ U = 5 ZU = 45
Z = 5 ⇒ U = 9 - 5 ⇒ U = 4 ZU = 54
Z = 6 ⇒ U = 9 - 6 ⇒ U = 3 ZU = 63
Z = 7 ⇒ U = 9 - 7 ⇒ U = 2 ZU = 72
Z = 8 ⇒ U = 9 - 8 ⇒ U = 1 ZU = 81
Z = 9 ⇒ U = 9 - 9 ⇒ U = 9 ZU = 90
numerele sunt: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90
Notații:
≠ - diferit
∈ - aparține
⇒ - rezultă
≈≈≈ Mult succes! ≈≈≈