Fie functia f:R\{1}----R , f(x)=x^{2}/x-1 a) Sa se determine asimptotele graficului functiei b) Sa se determine punctele de extrem local ale functiei f c) Sa se arate ca f este concava pe intervalul (-infinit;1)
b) f'(x) = (x la 2)' (x-1)-x la 2(x-1)' / (x-1) la 2
= x la 2 - 2x / (x-1) la 2
x la 2 - 2x =0
x(-2+x)=0 => x=0 si x=2
faci tabel x_|___-oo_________0_____________2________+oo
f'(x) |_+++++++++++_0_--------------------_0++++++++
f(x) | creste f(0) descreste f(2) creste
=> 0 este punct de maxim si 2 este punct de minim
